１．ユークリッド幾何学

紀元前3世紀にできたユークリッド幾何学は、我々の文明の基礎を作り上げてきた。

しかしその学問は、紀元前後から中世にかけては中断され、いまだ未完成にある。

一説に、この幾何学の目的は、正多面体の解明に向けられていたという。

中世・ルネサンス期以降、その多面体は神聖幾何学として発展し、天文・建築・芸術の分野に深く取り入れられてきた。惑星の運動に関する法則を導き、建築ではゴシック様式に具現化され、ドーム建築の頂点にサンタ・マリア・デル・フィオーレ大聖堂が位置する。

この材料を積み上げることで構造を形成する「第一の構造様式」は、ゴシックを頂点に19世紀終焉を迎える。

産業革命以降、鉄の大量生産に合わせ、新たな構造の潮流が現れる。

材料を繋ぎ合わせることで構造を形成する、「第二の構造様式」である。

多面体幾何学は、新たな時代に向けその研究が再開され始め、その結果多様な形態の建築に影響を与えた。しかし、それは断片を見せたに過ぎなかった。

21世紀の半ば、正多面体の解明は球面幾何学と結びつき、フラードームで知られることになるジオデシック理論が生み出された。

これは、第二の構造様式の最もエネルギー効率を高めた形態である。

その発展の中で現れたテンセグリティーという形態は、次なる構造様式に至る入り口でもあった。

同時期、多面体幾何学の頂点にゾーン幾何学が君臨し始める。正多面体を成す基軸を分解することで解明された形態である。

後に、この幾何学はユークリッド幾何学の臨界点を示すと同時に、第三の構造様式にシステムを与える核となっていく。

プラトン立体